Le problème du cavalier
Comment mettre votre cavalier en confiance avant une partie ? En lui faisant visiter tout l'échiquier, pardi ! Ainsi, il sera prêt à se rendre sur n'importe quelle case en urgence !
Mais trêve de plaisanterie, parlons du problème du cavalier :
- Le problème du cavalier, qu'est-ce que c'est ?
- Les variantes fermées
- Les variantes ouvertes
- Résoudre le problème du cavalier sur Chess.com
- Conclusion
Le problème du cavalier, qu'est-ce que c'est ?
Le problème du cavalier est un problème échiquéen apparu aux alentours du neuvième siècle de notre ère. Il consiste à faire partir un unique cavalier depuis n'importe quelle case de l'échiquier, et à le faire sauter sur les 63 autres cases consécutivement, sans jamais repasser par une case précédemment visitée.
Il existe deux types de solutions possibles : les variantes fermées, et les variantes ouvertes.
Les variantes fermées
Dans les variantes fermées, le dernier coup du cavalier lui fait terminer son tour à un coup de sa case de départ. En pratique, cela signifie qu'il a parcouru une boucle complète. Dans ce type de résolution, le cavalier peut toujours emprunter le même chemin, quelque soit sa case de départ.
Il existe 26 534 728 821 064 variantes fermées différentes (en comptant les rotations, les inversions et les positions en miroir). L'une des solutions les plus célèbres est celle trouvée par le turc mécanique, un faux automate-joueur d'échecs crée en 1770.
Les variantes ouvertes
Dans les variantes ouvertes, le cavalier ne peut pas retourner sur sa case de départ depuis sa case finale. En outre, selon sa case de départ, il devra utiliser un chemin unique et non-réutilisable depuis une autre case de départ.
Cette solution ouverte bien connue a été découverte en 1847 par William Beverley et publiée l'année suivante dans The Philosophical Magazine. La variante de Beverley est célèbre car elle combine les attributs du problème du cavalier avec le concept mathématique du carré magique. En assignant une valeur à chaque case (déterminée par l'ordre de passage du cavalier), et en additionnant les nombres de chaque rangée et chaque colonne, on obtient toujours le chiffre 260 !
Résoudre le problème du cavalier sur Chess.com
Bien qu'il n'ait aucune utilité pour vos parties réelles, résoudre cet exercice est un excellent moyen de se familiariser avec le mouvement du cavalier et d'améliorer vos capacités en calcul.
Vous voulez tenter votre chance ? Sur Chess.com, c'est facile ! Ouvrez l'échiquier d'analyse (Chess.com/analysis), cliquez sur "définir une position", puis sélectionner l'icône corbeille pour enlever toutes les pièces de l'échiquier. Ensuite, placez un cavalier sur n'importe quelle case, et tentez à votre tour de résoudre ce célèbre problème !
Si vous souhaitez noter les cases sur lesquelles votre cavalier s'est déjà rendu, faites clic droit sur les cases en question pour les colorer en rouge.
Conclusion
Vous connaissez maintenant le problème du cavalier et savez comment tenter de le résoudre sur Chess.com. Et pour devenir imbattable en finales de cavalier, pourquoi ne pas visiter également notre page de leçons ? Bon entraînement !
