Стоит ли рисковать в шахматах?

Многие шахматные турниры проходили в казино, и многие известные гроссмейстеры проигрывали в азартные игры львиную долю выигранных в шахматы призовых.

Один мой знакомый взял солидный приз на Чемпионате мира по шахматам ФИДЕ в Лас-Вегасе (1999), но деньги на обратную дорогу ему пришлось занимать у друзей. Надеюсь, что его печальный пример даст вам прививку от азартной игры.

Подумайте, зачем играть в игру, устроенную так, чтобы вы проигрывали? Если вы ставите на черное или красное в рулетку, у вас всего  47.37 процента шансов (18/38) на выигрыш в американской рулетке с двойным зеро. 

Допустим, что вы все равно решили испытать удачу в казино, какова оптимальная стратегия, позволяющая поднять ваши шансы до максимума? У вас есть $100, и вы готовы рискнуть, но как действовать? Сделать ли 100 ставок по $1 каждая, или всего одну на $100?

Группа математиков написала интересную работу, "Как играть в азартные игры." В ней очень много формул, поэтому я постараюсь сберечь ваше время и перейду сразу к выводам:

Действуя осторожно, игрок в каждом розыгрыше делает небольшую постоянную ставку, пока не останется без денег или не выиграет целевую сумму. В играх, где шансы не в пользу игрока, эта стратегия крайне неэффективна, но ее преимущество состоит в относительно большем количестве попыток. Выбирая эту стратегию, вы почти гарантированно проиграете, зато надолго растяните удовольствие от процесса игры.

Действуя смело, игрок ставит на кон в каждом розыгрыше все состояние или сумму, необходимую для достижения целевой, в зависимости от того, какая величина меньше. Это стратегия оптимальна, если шансы не на стороне игрока. Никакая другая стратегия не может с ней сравниться. Но она быстротечна. Выбирая эту стратегию, вы сокращаете процесс игры до нескольких попыток (часто всего до одной!).

Математики склонны чрезмерно усложнять доказательства. Необязательно писать испещренную формулами диссертацию, чтобы понять, что чем чаще вы играете в игру с отрицательным математическим ожиданием, тем больше вы проигрываете. Возьмите любой  генератор случайных чисел, подбрасывающий монетку по методу Монте-Карло, и задайте сначала 10, а потом 100,000 бросков. При десяти попытках я получил 70% выпадения решки и 30% орла, при ста попытках, соответственно, 50.27% и 49.73%.

Как видите, в краткосрочном периоде отклонение от ожидаемого значения (50 процентов) может быть значительным, но с каждой новой попыткой вы к нему приближаетесь.

Вы, наверное, сейчас думаете: все эти рассуждения про азартную игру довольно занимательны, но при чем тут шахматы?

Итак, представьте, что вы играете с противником на 300-400 очков рейтинга сильнее вас. Как видите, шансы, исходя из рейтинга, не в вашу пользу, но, как и в азартных играх, у вас всегда есть шанс победить, пусть и небольшой! 

Какой стратегии придерживаться?

Давайте посмотрим на партию, в которой игрок с рейтингом 2379 противостоял супер-гроссмейстеру с рейтингом 2701. Согласно рейтинг-калькулятору, его шанс на победу над превосходящим соперником - всего 13.5 процента, намного меньше чем в рулетку. В длинной позиционной партии лучшая техника и опыт высокорейтингового шахматиста неизбежно сказались бы. Поэтому ММ Самсонкин решил играть ва-банк и добился впечатляющего успеха.

Смогли бы вы сыграть так же?

Не нужно думать, что успех приносит лишь прямая атака на короля противника. Учитывая, что всего один неожиданный тактический удар способен мгновенно решить исход партии, целесообразно будет захватить инициативу в самом начале партии и наращивать позиционное давление на противника. Посмотрим на пример такой стратегии.

Александр Хузман - очень сильный гроссмейстер, но его шансы на выигрыш у экс-чемпиона мира составляли всего 18.6 процентов. Тем не менее, израильский шахматист постоянно создавал угрозы, и Каспаров совершил зевок!

Позвольте мне перефразировать утверждения математиков об азартной игре. На мой взгляд, они полностью применимы к шахматам:

Осторожная игра - крайне неэффективная стратегия в партии с намного более сильным противником, но ее преимущество состоит в затягивании сопротивления. Выбирая эту стратегию, вы почти гарантированно проиграете, зато проведете много времени в компании очень сильного игрока.

Смелая, агрессивная игра - оптимальная стратегия против намного более сильного противника. Никакая другая стратегия не может с ней сравниться! Ее недостаток в том, что ваша партия может оказаться быстротечной, и веселье закончится уже через пару десятков ходов!